GRE數(shù)學(xué)考試內(nèi)容有什么？

GRE數(shù)學(xué)的考點(diǎn)主要是涵蓋了國內(nèi)高中以下的部分，整體上可以分為算術(shù)、代數(shù)、幾何與數(shù)據(jù)分析資格章節(jié)，那么以下就GRE數(shù)學(xué)兩大重難點(diǎn)進(jìn)行講解。

一、整數(shù)

整數(shù)在考試當(dāng)中主要是考察其兩大性質(zhì)，奇偶性和整除性。其中整除性主要包含因數(shù)與倍數(shù)，余數(shù)等考點(diǎn)。

①、整數(shù)的奇偶性：一般是要求考生判斷結(jié)果的奇偶性，主要掌握有關(guān)奇偶性計(jì)算的公式，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)等等。

例：

r and t are consecutive integers and p=r²+t。

Quantity A：(-1)^p

Quantity B：-1

A.Quantity A is greater.

B.Quantity B is greater.

C.The two quantities are equal.

D. The relationship cannot be determined from the information given.

【答案】C

【解析】r和t是連續(xù)整數(shù)，那么r和t當(dāng)中一定是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，r²與r本身的奇偶性是一致的，所以r²+t就是奇數(shù)+偶數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)。因此(-1)^p=-1，QA=QB。

②、因數(shù)與倍數(shù)：主要是考察對(duì)于因數(shù)倍數(shù)的判斷，這部分會(huì)有很對(duì)題目跟質(zhì)數(shù)相關(guān)，因數(shù)里面也有判斷質(zhì)因數(shù)的問題。

例：

2600 has how many positive divisors?

A.6

B.12

C.18

D.24

E.48

【答案】D

【解析】求2600一共有多少正的因數(shù)，先將2600分解質(zhì)因數(shù)，

2600=2³×5²×13，然后將每個(gè)質(zhì)因數(shù)的指數(shù)都加1之后乘起來就可以，所以2600的正的因數(shù)個(gè)數(shù)就是(3+1)×(2+1)×(1+1)=24個(gè)。

③余數(shù)：這部分要求考生掌握余數(shù)相關(guān)的性質(zhì)，做題主要多利用表達(dá)式，被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，一般會(huì)要求求余數(shù)或者被除數(shù)。

例：

If 2 is the remainder when m is divided by 5, what is the remainder when 3m is divided by 5?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 0

【答案】A

【解析】已知m除以5的余數(shù)是2，那么可以列表達(dá)式，假設(shè)m除以5的商是k，那么m=5k+2，由此3m=3(5k+2)=15k+6，3m÷5=(3k+1)……1，余數(shù)就是1.

二、排列組合

排列組合這部分較重要的是要求考生要熟練掌握排列以及組合的定義和計(jì)算公式，做排列組合的題目首先就是要識(shí)別出考點(diǎn)，再判斷用排列還是組合的公式。

①、排列：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù))個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;所有排列的個(gè)數(shù)，就叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) A(n,m)表示。

A(n,m)= n!/(n-m)! =n(n-1)(n-2)……(n-m+1)

例：

How many positive integers less than 10,000 are such that the product of their digits is 210?

A. 24

B. 30

C. 48

D. 54

E. 72

【答案】D

【解析】要求小于10000并且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的乘積是210的數(shù)字有多少個(gè)，首先可以把210分解，210=2×3×5×7，如果是個(gè)四位數(shù)，就可以是由2,3,5,7，或1,5,6,7構(gòu)成的四位數(shù);如果是三位數(shù)，就可以是5,6,7構(gòu)成的三位數(shù)，而且數(shù)學(xué)之間是有順序要求的，所以總共的排列數(shù)有多少，數(shù)字就有多少個(gè)。

一共有A(4,4)+A(4,4)+A(3,3)=24+24+6=54個(gè)。

②、組合：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;所有組合的個(gè)數(shù)，就叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) C(n,m) 表示。

C(n,m)= n!/[(n-m)! *m!]=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)/m!

C(n,m)=C(n,n-m),(其中n≥m)

例：

How many positive integers can be expressed as a product of two or more of the prime numbers 5,7,11,and 13 if no>A.Eight

B.nine

C.Ten

D.Eleven

E.Twelve

【答案】D

【解析】要從5,7,11,13這幾個(gè)質(zhì)數(shù)當(dāng)中選兩個(gè)或者多個(gè)，求選出來的數(shù)字的乘積有多少個(gè)。首先從選兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字，可以分三種情況：2個(gè)數(shù)字，3個(gè)數(shù)字，4個(gè)數(shù)字。然后選出的數(shù)字順序變了乘積也是不會(huì)變的，所以只需要求出組合數(shù)就行。

一共C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=6+4+1=11個(gè)。